YPE htmlhtmlheadtitle data-vue-meta=trueGamma函数(四):斯特林公式 – 哔哩哔哩

的用途特别广泛,甚至比高斯积分还要常用。本文直接搬出了未简化的原版,这是难度所在。

借助这个等式,就可以完成一系列复杂的操作。我们已经知道著名的沃利斯公式:

如果想要进一步刻画Gamma函数的增长速率,需要借助之前的极限式。首先仍旧从欧拉麦克劳林公式开始:

这公式对于x为正实数成立,称为斯特林公式。由积分收敛性,公式中可令n趋于无穷。

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